2.0 Fréquence et période

Un son est un signal périodique. C'est une vibration qui se répète plusieurs fois par seconde.

Par exemple le La 440 Hz (Hertz) est un signal qui se répète 440 fois en 1 seconde.

Fréquence f : c'est le nombre de vibrations par seconde. f en Hertz (Hz)

Période T : c'est la durée d'une vibration. T en secondes (s)

relation entre f et T

Exercice :

Quelles sont la fréquence f et la période T de ce signal (le signal dure 1 seconde, calculer d'abord la fréquence) ?

Réponse

Exercice :

Quelles sont la fréquence f et la période T de ce signal (Estimer à 0,1 ms prêt la durée de 7 périodes - calculer d'abord la période - l'échelle est donnée en ms ) ?

Réponse

Exercice :

Remarque : pour écouter les sons sur cette page, il est préférable de brancher des écouteurs ou des haut-parleurs.

Comment qualifier (petite, grande) la fréquence d'un son grave ? D'un son aigu ?

Réponse

2.1 Vibration d'une corde tendue entre deux points fixes

2.1.1 oscillation forcées

Si on fait vibrer une corde à diverses fréquences (diverses vitesses de vibration) la corde ne va vibrer que pour certaines fréquences biens précises : ce sont les modes propres de la corde.

Dispositif expérimental

Voir le dispositif expérimental

Un système permet de faire vibrer de façon continue la corde tout en pouvant régler la fréquence de vibration.

Rang 1 : fondamental

Fréquence de vibration la plus basse. Mode propre de rang 1 appelé fondamental, ou premier harmonique ou harmonique de rang 1. Fréquence (Hz) : Longueur d'onde (m) :

Rang 2

Deuxième mode propre de vibration. Harmonique de rang 2. Fréquence (Hz) : Longueur d'onde (m) :

Rang 3

Troisième mode propre de vibration. Harmonique de rang 3. Fréquence : Longueur d'onde (m) :

Rang 4

Quatrième mode propre de vibration. Harmonique de rang 4. Fréquence (Hz) : Longueur d'onde (m) :

Généralisation : harmonique de rang n

Fréquence (Hz) :
Longueur d'onde (m) :

Questions ( répondre dans les champs de texte)

a) Définir le mode de vibration fondamental.

c) Quelle relation simple peut-on écrire entre la fréquence f 1 du mode fondamental et la fréquence f n et l 'harmonique de rang n ?

d) Les fréquences de vibration de la corde métalliques sont-elles continues ou quantifiées ?

e) Combien de fuseaux observe-t-on dans l'harmonique de rang n ? Si L est la longueur de la corde quelle est la longueur des fuseaux pour l'harmonique n°3 ? Généraliser pour l'harmonique n.

f) Définir un nœud et un ventre de vibration .

CONCLUSION :(classe entière)

2.1.2.Oscillations libres

Observation :
Si vous pincez une corde de guitare à plusieurs reprises sans modifier sa longueur ou sa tension, elle va toujours produire le même son.

Voici ce qui ce passe lorsque vous pincez une corde. Observez bien la simulation.

La corde est pincée côté gauche.

• La déformation se propage dans les deux directions, mais on voit nettement la propagation vers la droite. C'est une onde progressive.
• L'onde arrive sur le stilet et se réfléchie. La déformation est inversée (vers le bas) et se propage vers la gauche.
• Finalement vous observez une superposition d'ondes progressives dans les deux directions.
• Si vous êtes attentif vous reconnaitrez différents modes, en particulier le deuxième et le troisième.
• Les oscillations, à priori chaotiques, sont une superposition des différents modes propres de la corde.
• L'onde est transversale, c'est-à-dire que les vibrations sont perpendiculaires à la propagation.

Si on enregistre le son émis on obtient

a) la vibration émise est-elle sinusoïdale ? est-elle périodique ?

b) Sur le fichier de mesure mesurer de la période T puis en déduire sa fréquence ? comparer avec la fréquence f1 du mode fondamental du 2.1.1

CONCLUSION :(classe entière)